RPP INTEGRAL

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

        

                                             Nama Sekolah        :     SMAN 4 KERINCI

                                             Kelas / Program     :      XII / IPA

                                             Semester                  :    GANJIL

Standar Kompetensi                :  1.      Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar                    :  1.1.   Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu.

Indikator                                   :  1.   Mengenal arti Integral tak tentu

2.   Menurunkan sifat-sifat integral tak tentu dari turunan

3.   Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

4.   Mengenal arti integral tentu

5.   Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral

6.   Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan integral tentu dan tak tentu

Alokasi Waktu                          :  8 jam pelajaran (4 pertemuan).

A.     Tujuan Pembelajaran

         a.   Peserta didik dapat menentukan integral  tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

         b.   Peserta didik dapat menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

         c.   Peserta didik dapat menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

   

“  Karakter siswa yang diharapkan  : 

§  Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

“  Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif   : 

§  Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B.     Materi Ajar

         a.      Aturan rantai untuk mencari turunan fungsi.

               b.      Pengertian integral.

               c.      Integral tak tentu.

               d.      Integral tertentu.

C.     Metode Pembelajaran

         Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka	Terstruktur	Mandiri
·        Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu.	·        Menentukan integral  tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri.	·        Siswa dapat Menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar.

D.     Langkah-langkah Kegiatan

Ø     Pertemuan Pertama dan Kedua        

         Pendahuluan

      Apersepsi           :  Mengingat kembali materi mengenai turunan dari fungsi aljabar dan fungsi                 trigonometri.

      Motivasi     :  Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengetahui cara menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri.

         Kegiatan Inti

& Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

         a.   Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, yang berhubungan dengan lingkungan) mengenai cara menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri berdasarkan aturan pengintegralan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 5-11 mengenai aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, hal. 12 mengenai pengertian integral, hal. 13-25 mengenai integral tak tentu, yang terdiri dari hal. 15-17 mengenai cara menentukan turunan fungsi trigonometri, hal. 17-18 mengenai cara menentukan integral fungsi trigonometri, hal. 18-20 mengenai cara menentukan rumus fungsi jika turunan fungsi dan nilai fungsi diketahui, dan hal. 20-25 mengenai cara menentukan persamaan kurva jika diketahui turunannya dan sebuah titik pada kurva).  (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.); 

         b.   Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan integral  tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

& Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

         c.   Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 6-8 mengenai penggunaan aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, hal. 9-10 mengenai penentuan nilai stasioner dan jenis titik stasioner dari fungsi yang turunannya menggunakan aturan rantai, hal. 14 mengenai penentuan integral tak tentu, hal. 16 mengenai penentuan turunan dari fungsi trigonometri, hal. 18 mengenai penentuan integral fungsi trigonometri, hal. 18-19 mengenai penentuan rumus fungsi jika turunan fungsi dan nilai fungsi diketahui, dan hal. 20-21 mengenai penentuan persamaan kurva jika diketahui turunannya dan sebuah titik pada kurva. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

         d.   Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, penentuan nilai stasioner dan jenisnya dari suatu fungsi, penentuan integral tak tentu, penentuan turunan dari fungsi trigonometri, penentuan integral fungsi trigonometri, penentuan rumus fungsi jika turunan fungsi dan nilai fungsi diketahui, dan penentuan persamaan kurva jika diketahui turunannya dan sebuah titik pada kurva, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 7, 9, 10, 14-15, 17, 18, 19-20, dan 21 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e.   Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 7, 9, 10, 14-15, 17, 18, 19-20, dan 21. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f.    Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 10-11 dan 22-25  sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

& Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.   Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b.   Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

         Penutup

         a.   Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, pengertian integral, dan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

         b.   Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

         c.   Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, pengertian integral, dan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 10-11 dan 22-25 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Ø     Pertemuan Ketiga dan Keempat       

         Pendahuluan

   Apersepsi           :  -  Mengingat kembali mengenai turunan fungsi aljabar dan trigonometri dan aturan pengintegralan (integral tak tentu).

                                 -  Membahas PR.

         Motivasi             :     Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar dan menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral.

         Kegiatan Inti

&    Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

         a.   Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai keadaan lingkungan yang berhubungan dengan luas daerah serta penjelasan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar dan cara menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal.26-35 mengenai integral tertentu, yang terdiri dari hal. 26-29 mengenai luas sebagai limit suatu jumlah, hal. 29-30 mengenai pengertian integral tertentu, hal. 31 mengenai teorema dasar kalkulus, dan hal. 32-35 mengenai sifat-sifat integral tertentu). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

         b.   Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan penjelasan mengenai integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar dan menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

&    Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

         c.   Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 29-30 mengenai cara menyatakan luas daerah di bidang datar dengan integral tertentu, dan hal. 32-33 mengenai penghitungan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

         d.   Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan limit jumlah untuk menghitung luas daerah pada bidang datar, penggunaan integral tertentu untuk menyatakan luas daerah pada bidang datar, dan penentuan/penghitungan integral tertentu, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 29, 30, 32, 34 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e.   Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 29, 30, 32, 34. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f.    Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 34-35 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g.   Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal mengenai integral tertentu pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

         h.   Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, pengertian integral, integral tak tentu, dan integral tertentu untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

&    Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.   Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b.   Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

         Penutup

         a.   Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, pengertian integral, integral tak tentu, dan integral tertentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);         

         b.   Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

         c.   Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi integral tertentu dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 34-35 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Ø     Pertemuan Keempat   

         Pendahuluan

   Apersepsi           :  Mengingat kembali mengenai aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, pengertian integral, integral tak tentu, dan integral tertentu.

   Motivasi             :  Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, pengertian integral, integral tak tentu, dan integral tertentu.

Kegiatan Inti 

& Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a.   Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

& Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

b.   Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c.   Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d.   Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

& Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.   Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b.   Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang pengintegralan dengan substitusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E.     Alat dan Sumber Belajar

Sumber :   

-        Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 5-11, 12, 13-25, 26-35.        

-        Buku referensi lain (Buku Platinum, yaitu buku Perspektif Matematika 3, Kelas XII)

Alat :

-                Laptop

-                LCD

       

    F.      Penilaian          

               Teknik                   : tugas individu, kuis, ulangan harian.

               Bentuk Instrumen    :     uraian singkat.

Contoh Instrumen    :    

                                                                                                                         

                                                                                       Mengetahui

               Guru Mata          Pelajaran                                                                                                                                           Matematika

    Kepala SMAN 4 Kerinci

     EDIZAMI, S.Pd                                               ENDRAWITA, S.Pd

     NIP: 19540206197703 1 003                                NIP:19720921199703 2 007